Calculadora de Grados de Libertad
Use esta calculadora gratuita de grados de libertad para encontrar df para pruebas t de una muestra, pruebas t de dos muestras, chi-cuadrado de bondad de ajuste y pruebas de independencia chi-cuadrado. Seleccione el tipo de prueba, ingrese los tamanos de muestra y obtenga los grados de libertad con la formula utilizada.
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Formula
Como funciona: Los grados de libertad representan el numero de valores independientes libres de variar. Cada prueba tiene una formula especifica basada en los tamanos de muestra y las restricciones.
Ejemplo Resuelto
¿Que Son los Grados de Libertad?
Los grados de libertad (df) son un concepto fundamental que determina que distribucion de probabilidad usar para las pruebas de hipotesis. Representan el numero de valores libres de variar despues de aplicar las restricciones.
- Mas df significa que la distribucion esta mas cerca de la normal (t con df = 100 es casi identica a z)
- Menos df significa colas mas pesadas y un estadistico de prueba mas grande necesario para significancia
- Prueba t de una muestra: se estima un parametro (media), entonces df = n - 1
- Prueba t agrupada de dos muestras: se estima de la varianza agrupada, entonces df = n1 + n2 - 2
- Chi-cuadrado de bondad de ajuste: k categorias menos 1 restriccion, entonces df = k - 1
- Chi-cuadrado de independencia: df = (r - 1)(c - 1) porque los totales de filas y columnas estan fijos
Obtener los df correctos es esencial para valores p precisos. Un df incorrecto lleva a conclusiones incorrectas.
Preguntas Frecuentes
¿Por que importan los grados de libertad?
Determinan la forma de la distribucion utilizada para las pruebas de significancia. Un df incorrecto da valores p incorrectos y potencialmente conclusiones erroneas.
¿Por que df = n - 1 para una prueba t de una muestra?
Al calcular la desviacion estandar muestral usando la media, las desviaciones deben sumar cero. Esta restriccion significa que solo n - 1 valores son libres de variar.
¿Cual es el df para una prueba t pareada?
Para n pares, df = n - 1 (igual que una muestra). Se calculan las diferencias para cada par, reduciendo a un problema de una muestra.
¿Como afectan los df al valor critico?
Menos df significa una distribucion mas amplia y un valor critico mayor. df = 5: t critico = 2.571. df = 30: t critico = 2.042. df = infinito: z = 1.960.
¿Y la prueba t de Welch?
La prueba de Welch usa una formula compleja que produce df no enteros basados en ambos tamanos de muestra y varianzas. Esta calculadora cubre el caso agrupado mas simple.
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