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Calculadora de Circunferencia da Elipse

Calcule a circunferencia (perimetro) de uma elipse a partir de seus semieixos maior e menor usando a aproximacao de Ramanujan.

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Formula

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Formula principal
C≈π(a+b)(1+3h10+4−3h)C \approx \pi(a + b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)

Como funciona: Usa a segunda aproximacao de Ramanujan, onde h = ((a - b)^2) / ((a + b)^2). Extremamente preciso para todas as elipses.

Exemplo Resolvido

Para uma elipse com semieixo maior a = 7 e semieixo menor b = 4: Passo 1: h = ((7-4)^2)/((7+4)^2) = 9/121 = 0,0744 Passo 2: C = aproximadamente 35,17 unidades.

Perguntas Frequentes

Por que a formula da circunferencia da elipse e uma aproximacao?

Diferente dos circulos, nao existe formula simples exata para o perimetro de uma elipse. A resposta exata requer uma integral eliptica.

Importa qual eixo e inserido como a ou b?

Nao. A calculadora lida com a ordenacao dos eixos automaticamente.

O que acontece quando ambos os eixos sao iguais?

Quando a = b, a elipse se torna um circulo. A formula se reduz corretamente a C = 2 x pi x r.

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