C
МатематикаСтатистикаАлгебраГеометрияМатематический анализПовседневная математикаБизнесФинансыНалогиЗарплатаЭлектронная коммерцияМаркетингОбразованиеЗдоровьеИнженерияДата и времяОбраз жизниУстойчивое развитие
MathsБесплатно

Калькулятор стандартного отклонения

Используйте этот бесплатный онлайн-калькулятор стандартного отклонения, чтобы найти стандартное отклонение и дисперсию любого набора данных. Введите свои числа, чтобы оценить разброс ваших данных.

Standard Deviation

Add numbers to measure data spread

Add at least one number to see results.

ИИ-ассистент

Спросить об этом калькуляторе

Я могу помочь вам разобраться в формуле калькулятор стандартного отклонения, интерпретировать результаты и ответить на дополнительные вопросы.

Попробуйте спросить

Формула

#
Основная формула
σ=∑(xi−xˉ)2N\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{N}}

Как это работает: Найдите среднее значение, вычислите квадрат разности каждого значения от среднего, усредните эти квадраты разностей и извлеките квадратный корень.

Пример решения

Набор данных: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение является мерой того, насколько значения в наборе данных разбросаны относительно среднего. Низкое стандартное отклонение означает, что точки данных сгруппированы близко к среднему, тогда как высокое стандартное отклонение означает, что данные распределены в более широком диапазоне значений.

  • Стандартное отклонение, равное 0, означает, что все значения идентичны.
  • Около 68% данных попадает в пределы одного стандартного отклонения от среднего (в нормальных распределениях).
  • Около 95% попадает в пределы двух стандартных отклонений, а 99.7% — в пределы трех (правило 68-95-99.7).
  • Дисперсия является квадратом стандартного отклонения и полезна для статистических расчетов.

Стандартное отклонение имеет решающее значение в финансах (измерение инвестиционного риска), контроле качества (производственные допуски), науке (точность экспериментов), образовании (кривые оценок) и в любой области, где необходимо количественно оценить изменчивость или согласованность.

Часто задаваемые вопросы

Что показывает стандартное отклонение?

Оно измеряет разброс или рассеяние точек данных относительно среднего значения. Низкое СО означает, что данные сгруппированы около среднего (согласованные). Высокое СО означает, что данные разбросаны (изменчивые).

В чем разница между популяционным и выборочным СО?

Популяционное СО делится на N (общее количество). Выборочное СО делится на N-1 (коррекция Бесселя), чтобы обеспечить несмещенную оценку популяционного СО при работе с выборкой.

Что такое дисперсия?

Дисперсия — это квадрат стандартного отклонения. Она представляет собой среднее квадратов отклонений от среднего значения. Хотя ее труднее интерпретировать напрямую (поскольку ее единицы измерения возведены в квадрат), она полезна во многих статистических формулах.

Что такое правило "68-95-99.7"?

В нормальном (колоколообразном) распределении примерно 68% значений находятся в пределах 1 СО от среднего, 95% — в пределах 2 СО, а 99.7% — в пределах 3 СО. Это также называется эмпирическим правилом.

Как стандартное отклонение используется в финансах?

В финансах стандартное отклонение измеряет волатильность инвестиций (риск). Акция с высоким СО имеет непредсказуемую доходность. Портфельные менеджеры используют СО для балансирования риска и доходности по различным инвестициям.

Похожие калькуляторы

Калькулятор среднего значенияКалькулятор среднего, медианы и моды

Related Articles

All articles
Gestational Age vs Due Date: What Is the Difference?
Health6 min

Gestational Age vs Due Date: What Is the Difference?

Gestational age vs due date explained in plain language. Learn how weeks pregnant, expected delivery date, LMP, ultrasound, and IVF dating fit together.

Read article
How to Calculate Corrected Age for Premature Babies
Health5 min

How to Calculate Corrected Age for Premature Babies

Learn how to calculate corrected age for premature babies using birth date, due date, and weeks early. Includes step-by-step examples and milestone guidance.

Read article
How to Use a Fertile Window Calculator Correctly
Health5 min

How to Use a Fertile Window Calculator Correctly

Learn how to use a fertile window calculator correctly with cycle length, ovulation timing, sperm survival, and the best days to conceive.

Read article
COLA in 2026: How to Negotiate a Cost of Living Raise
Business9 min

COLA in 2026: How to Negotiate a Cost of Living Raise

A 3% raise with 4% inflation is a pay cut. Learn how to calculate your personal inflation rate and negotiate a COLA raise with data-driven leverage in 2026.

Read article

Безопасно и конфиденциально

Все вычисления выполняются локально. Ваши данные никогда не покидают ваш браузер.

Точные вычисления от Calculory AI