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Calculadora de Tangente

A calculadora de tangente encontra instantaneamente o valor de tan de qualquer angulo em graus. Insira um angulo para obter o valor exato da tangente, com o calculo passo a passo e identificacao do quadrante. Valores comuns: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321. A tangente e indefinida em 90 e 270 graus.

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Formula

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Formula principal
tan(θ)=sin(θ)cos(θ)\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}

Como funciona: Converte graus em radianos e calcula a tangente. Indefinida quando o cosseno e igual a zero (em 90 e 270 graus).

Exemplo Resolvido

Calcular tan(48.59 graus): Passo 1: Converter para radianos: 48.59 x (pi/180) = 0.8481 radianos Passo 2: Calcular tan(0.8481) = sin(0.8481) / cos(0.8481) = 0.7501 / 0.6614 Passo 3: tan(48.59) = 1.1340 Passo 4: Quadrante: 48.59 esta no Quadrante I (0-90), tangente e positiva Resultado: tan(48.59 graus) = 1.1340

Como funciona a funcao tangente

A tangente e a razao entre o seno e o cosseno. Em um triangulo retangulo, tan(theta) e igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

  • tan(theta) = oposto / adjacente = sin(theta) / cos(theta) em um triangulo retangulo
  • Valores principais: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321, tan(90) = indefinida
  • A tangente e indefinida em 90 e 270 graus porque o cosseno e zero nesses angulos
  • Diferente do seno e cosseno (periodo 360), a tangente tem um periodo de 180 graus
  • A tangente cresce rapidamente perto de 90 graus: tan(80) = 5.67, tan(85) = 11.43, tan(89) = 57.29

Esta calculadora aceita graus e realiza a conversao para radianos internamente. Para a tangente inversa, use a calculadora arctan.

Common Tangent Values: 0 to 360 Degrees

Reference table of tangent values for commonly used angles. Tangent is positive in Quadrants I (0-90) and III (180-270), negative in Quadrants II (90-180) and IV (270-360).

Angletan(angle)Exact ValueQuadrant
000-
100.1763I
150.26792 - sqrt(3)I
200.3640I
250.4663I
300.57741/sqrt(3)I
350.7002I
400.8391I
451.00001I
501.1918I
601.7321sqrt(3)I
702.7475I
805.6713I
90Undefinedcos(90) = 0-
120-1.7321-sqrt(3)II
135-1.0000-1II
150-0.5774-1/sqrt(3)II
18000-
2100.57741/sqrt(3)III
2251.00001III
2401.7321sqrt(3)III
270Undefinedcos(270) = 0-
300-1.7321-sqrt(3)IV
315-1.0000-1IV
330-0.5774-1/sqrt(3)IV
36000-

Tangent is undefined at 90 and 270 degrees (and any angle of the form 90 + 180n) because cosine equals zero at those angles. Notice that tangent values repeat every 180 degrees (period = 180), and the function grows rapidly near the undefined points. Bold values are the five standard angles to memorize (0, 30, 45, 60, 90).

Perguntas Frequentes

Quanto e tan(45) graus?

tan(45 graus) = 1 exatamente. Isso ocorre porque sin(45) e cos(45) sao ambos 0.7071, e sua razao e 1. Em um triangulo retangulo, isso significa que os catetos oposto e adjacente sao iguais.

Por que a tangente e indefinida em 90 graus?

tan(theta) = sin(theta) / cos(theta). Em 90 graus, cos(90) = 0, o que cria uma divisao por zero. A tangente tambem e indefinida em 270 graus e qualquer angulo da forma 90 + 180n graus.

Quais sao os valores comuns de tangente para memorizar?

Os cinco valores principais: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774 (ou 1/raiz(3)), tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321 (ou raiz(3)), tan(90) = indefinida. A tangente aumenta rapidamente a medida que o angulo se aproxima de 90 graus.

Como usar a tangente para calcular a inclinacao de uma rampa?

A porcentagem de inclinacao e igual a tan(angulo) x 100%. Uma inclinacao de 10 graus tem declive = tan(10) x 100% = 17.6%. Uma inclinacao de 45 graus tem 100% de gradiente.

Qual e o periodo da funcao tangente?

A tangente tem um periodo de 180 graus, nao 360 como o seno e o cosseno. Isso significa que tan(theta) = tan(theta + 180). A tangente e positiva nos quadrantes I (0-90) e III (180-270), e negativa nos quadrantes II e IV.

Quanto e a tangente de 20 graus?

tan(20 graus) = 0.3640. Outros valores frequentemente pesquisados: tan(10) = 0.1763, tan(15) = 0.2679, tan(25) = 0.4663, tan(30) = 0.5774, tan(35) = 0.7002, tan(40) = 0.8391.

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