Calculadora de Tangente
A calculadora de tangente encontra instantaneamente o valor de tan de qualquer angulo em graus. Insira um angulo para obter o valor exato da tangente, com o calculo passo a passo e identificacao do quadrante. Valores comuns: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321. A tangente e indefinida em 90 e 270 graus.
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Formula
Como funciona: Converte graus em radianos e calcula a tangente. Indefinida quando o cosseno e igual a zero (em 90 e 270 graus).
Exemplo Resolvido
Como funciona a funcao tangente
A tangente e a razao entre o seno e o cosseno. Em um triangulo retangulo, tan(theta) e igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.
- tan(theta) = oposto / adjacente = sin(theta) / cos(theta) em um triangulo retangulo
- Valores principais: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321, tan(90) = indefinida
- A tangente e indefinida em 90 e 270 graus porque o cosseno e zero nesses angulos
- Diferente do seno e cosseno (periodo 360), a tangente tem um periodo de 180 graus
- A tangente cresce rapidamente perto de 90 graus: tan(80) = 5.67, tan(85) = 11.43, tan(89) = 57.29
Esta calculadora aceita graus e realiza a conversao para radianos internamente. Para a tangente inversa, use a calculadora arctan.
Common Tangent Values: 0 to 360 Degrees
Reference table of tangent values for commonly used angles. Tangent is positive in Quadrants I (0-90) and III (180-270), negative in Quadrants II (90-180) and IV (270-360).
| Angle | tan(angle) | Exact Value | Quadrant |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | - |
| 10 | 0.1763 | I | |
| 15 | 0.2679 | 2 - sqrt(3) | I |
| 20 | 0.3640 | I | |
| 25 | 0.4663 | I | |
| 30 | 0.5774 | 1/sqrt(3) | I |
| 35 | 0.7002 | I | |
| 40 | 0.8391 | I | |
| 45 | 1.0000 | 1 | I |
| 50 | 1.1918 | I | |
| 60 | 1.7321 | sqrt(3) | I |
| 70 | 2.7475 | I | |
| 80 | 5.6713 | I | |
| 90 | Undefined | cos(90) = 0 | - |
| 120 | -1.7321 | -sqrt(3) | II |
| 135 | -1.0000 | -1 | II |
| 150 | -0.5774 | -1/sqrt(3) | II |
| 180 | 0 | 0 | - |
| 210 | 0.5774 | 1/sqrt(3) | III |
| 225 | 1.0000 | 1 | III |
| 240 | 1.7321 | sqrt(3) | III |
| 270 | Undefined | cos(270) = 0 | - |
| 300 | -1.7321 | -sqrt(3) | IV |
| 315 | -1.0000 | -1 | IV |
| 330 | -0.5774 | -1/sqrt(3) | IV |
| 360 | 0 | 0 | - |
Tangent is undefined at 90 and 270 degrees (and any angle of the form 90 + 180n) because cosine equals zero at those angles. Notice that tangent values repeat every 180 degrees (period = 180), and the function grows rapidly near the undefined points. Bold values are the five standard angles to memorize (0, 30, 45, 60, 90).
Perguntas Frequentes
Quanto e tan(45) graus?
tan(45 graus) = 1 exatamente. Isso ocorre porque sin(45) e cos(45) sao ambos 0.7071, e sua razao e 1. Em um triangulo retangulo, isso significa que os catetos oposto e adjacente sao iguais.
Por que a tangente e indefinida em 90 graus?
tan(theta) = sin(theta) / cos(theta). Em 90 graus, cos(90) = 0, o que cria uma divisao por zero. A tangente tambem e indefinida em 270 graus e qualquer angulo da forma 90 + 180n graus.
Quais sao os valores comuns de tangente para memorizar?
Os cinco valores principais: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774 (ou 1/raiz(3)), tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321 (ou raiz(3)), tan(90) = indefinida. A tangente aumenta rapidamente a medida que o angulo se aproxima de 90 graus.
Como usar a tangente para calcular a inclinacao de uma rampa?
A porcentagem de inclinacao e igual a tan(angulo) x 100%. Uma inclinacao de 10 graus tem declive = tan(10) x 100% = 17.6%. Uma inclinacao de 45 graus tem 100% de gradiente.
Qual e o periodo da funcao tangente?
A tangente tem um periodo de 180 graus, nao 360 como o seno e o cosseno. Isso significa que tan(theta) = tan(theta + 180). A tangente e positiva nos quadrantes I (0-90) e III (180-270), e negativa nos quadrantes II e IV.
Quanto e a tangente de 20 graus?
tan(20 graus) = 0.3640. Outros valores frequentemente pesquisados: tan(10) = 0.1763, tan(15) = 0.2679, tan(25) = 0.4663, tan(30) = 0.5774, tan(35) = 0.7002, tan(40) = 0.8391.
Como incorporo esta Calculadora de Tangente no meu blog?
Sim, a Calculadora de Tangente pode ser incorporada livremente. Toque em "Embed" acima para configurar a aparencia e copiar o codigo. E gratuito, funciona em qualquer plataforma (HTML, WordPress, CMS) e se adapta a qualquer tela automaticamente. Guia completo em calculory.com/services/embed-calculators.
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