最大公約数計算機
ユークリッドの互除法を用いて2つ以上の数の最大公約数を求めるには、この無料オンライン最大公約数計算機をご利用ください。HCF（Highest Common Factor）としても知られています。
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計算式
大きい数を小さい数で繰り返し割り、余りが0になるまで余りを取ります。最後の非ゼロの余りが最大公約数です。
計算例
最大公約数（GCD）とは何か？
最大公約数（Highest Common FactorまたはHCFとも呼ばれる）は、2つの数を余りなく割り切る最大の正の整数です。最も古くから知られているアルゴリズムの1つであるユークリッドの互除法は、それを見つける効率的な方法を提供します。
- GCD(12, 18) = 6 です。なぜなら、6は12と18の両方を割り切る最大の数だからです。
- ユークリッドの互除法は、繰り返し割り算を行い、余りを取ることで0に達するまでGCDを見つけます。
- GCDは分数を約分する上で不可欠です。12/18は、両方をGCD(12,18) = 6で割ることで2/3に約分されます。
- GCDが1である2つの数は、互いに素と呼ばれます（例：8と15）。
GCDは、分数の約分、比の簡略化、暗号化（RSAアルゴリズム）、および工学における2つのギアサイズが適切にかみ合うかどうかの決定に用いられます。
よくある質問
最大公約数（GCD）とは何ですか？
最大公約数とは、2つの数を余りなく割り切る最大の正の整数です。例えば、GCD(24, 36) = 12です。これは、12が両方の数を割り切る最大の数だからです。
GCDはHCFと同じですか？
はい。GCD（Greatest Common Divisor）とHCF（Highest Common Factor）は同じものです。国や教科書によって異なる用語が使われています。
ユークリッドの互除法とは何ですか？
余りを伴う除算を繰り返し適用することでGCDを計算する効率的な方法です。2つの数を割った余りで大きい方の数を置き換え、どちらか一方が0になるまでこれを繰り返すことで機能します。
GCDが1の場合、どういう意味ですか？
もしGCD(a, b) = 1であれば、それらの数は互いに素と呼ばれます。1以外に共通の約数を持ちません。例えば、8と15は互いに素です。
3つ以上の数のGCDをどうやって見つけますか？
最初の2つの数のGCDを見つけ、次にその結果と3番目の数のGCDを見つけます。例えば、GCD(12, 18, 24)の場合、GCD(12,18) = 6となり、次にGCD(6, 24) = 6となります。
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