平均・中央値・最頻値計算ツール
この無料オンライン平均・中央値・最頻値計算ツールを使って、どんなデータセットでもワンステップで分析できます。数値を入力するだけで、これら3つの代表値を即座に求められます。
Mean, Median and Mode
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計算式
平均は算術平均です。中央値は、ソートされたデータの中央の値です。最頻値は、最も頻繁に現れる値です。
計算例
平均、中央値、最頻値の理解
平均、中央値、最頻値は、統計学における中心傾向の3つの主要な尺度です。それぞれがデータセットの「中心」を異なる方法で記述し、適切なものを選択することはデータの形状と種類に依存します。
- 平均：算術平均。外れ値のない左右対称なデータに最適です。
- 中央値：並べ替えたときの中央の値。外れ値に強く、歪んだデータに最適です。
- 最頻値：最も頻繁に出現する値。カテゴリデータや共通の値を特定するのに役立ちます。
- データセットには最頻値がない場合（すべてがユニーク）、1つの最頻値がある場合（単峰性）、または複数の最頻値がある場合（双峰性、多峰性）があります。
これら3つの尺度は、データがどこに中心を持つかについての全体像を示します。完全に左右対称な分布では、3つすべてが等しくなります。これらが異なる場合、データは歪んでいる可能性が高く、中央値が通常最も代表的な尺度となります。
よくある質問
最頻値がない場合はどうなりますか？
すべての値が同じ回数出現する場合、データセットには最頻値がありません（またはすべての値が最頻値となります）。例えば、セット {1, 2, 3, 4, 5} にはどの値も繰り返されないため、最頻値がありません。
偶数個の値の場合、中央値はどのように求めますか？
データをソートし、中央の2つの値の平均を取ります。例えば、{2, 4, 6, 8} の中央値は (4+6)/2 = 5 です。
どの尺度が最適ですか？
外れ値のない左右対称データには平均。歪んだデータや外れ値のあるデータ（収入など）には中央値。カテゴリカルデータ（好きな色など）や最も一般的な値を見つけるには最頻値。
データセットは複数の最頻値を持つことができますか？
はい。最頻値が2つのデータセットは二峰性（例：{1,1,2,3,3}）と呼ばれます。最頻値が3つ以上のデータセットは多峰性です。これは多くの場合、データに複数の異なるグループがあることを示します。
平均と中央値はなぜ異なるのですか？
データが歪んでいるときに異なります。右に歪んだデータ（少数の大きな外れ値）では、平均は中央値よりも高くなります。左に歪んだデータでは、平均は低くなります。差が大きいほど、データの歪みは大きくなります。
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