C
МатематикаСтатистикаАлгебраГеометрияМатематический анализПовседневная математикаБизнесФинансыНалогиЗарплатаЭлектронная коммерцияМаркетингОбразованиеЗдоровьеИнженерияДата и времяОбраз жизниУстойчивое развитие
MathsБесплатно

Калькулятор тангенса

Калькулятор тангенса мгновенно находит значение tan любого угла в градусах. Введите угол, чтобы получить точное значение тангенса с пошаговым решением и определением квадранта. Основные значения: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321. Тангенс не определен при 90 и 270 градусах.

Введите значения

Результат

Введите значения выше и нажмите Рассчитать, чтобы увидеть результат.

ИИ-ассистент

Спросить об этом калькуляторе

Я могу помочь вам разобраться в формуле калькулятор тангенса, интерпретировать результаты и ответить на дополнительные вопросы.

Попробуйте спросить

Формула

#
Основная формула
tan⁡(θ)=sin⁡(θ)cos⁡(θ)\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}

Как это работает: Переводит градусы в радианы и вычисляет тангенс. Не определен, когда косинус равен нулю (при 90 и 270 градусах).

Пример решения

Найти tan(48.59 градусов): Шаг 1: Перевод в радианы: 48.59 x (pi/180) = 0.8481 радиан Шаг 2: Вычислить tan(0.8481) = sin(0.8481) / cos(0.8481) = 0.7501 / 0.6614 Шаг 3: tan(48.59) = 1.1340 Шаг 4: Квадрант: 48.59 в I квадранте (0-90), тангенс положителен Ответ: tan(48.59 градусов) = 1.1340

Как работает функция тангенса

Тангенс - это отношение синуса к косинусу. В прямоугольном треугольнике tan(theta) равен противолежащему катету, деленному на прилежащий.

  • tan(theta) = противолежащий / прилежащий = sin(theta) / cos(theta)
  • Ключевые значения: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321, tan(90) = не определен
  • Тангенс не определен при 90 и 270 градусах, потому что косинус равен нулю
  • В отличие от синуса и косинуса (период 360), тангенс имеет период 180 градусов
  • Тангенс быстро растет около 90 градусов: tan(80) = 5.67, tan(85) = 11.43, tan(89) = 57.29

Этот калькулятор принимает градусы и выполняет перевод в радианы автоматически. Для обратного тангенса используйте калькулятор arctan.

Common Tangent Values: 0 to 360 Degrees

Reference table of tangent values for commonly used angles. Tangent is positive in Quadrants I (0-90) and III (180-270), negative in Quadrants II (90-180) and IV (270-360).

Angletan(angle)Exact ValueQuadrant
000-
100.1763I
150.26792 - sqrt(3)I
200.3640I
250.4663I
300.57741/sqrt(3)I
350.7002I
400.8391I
451.00001I
501.1918I
601.7321sqrt(3)I
702.7475I
805.6713I
90Undefinedcos(90) = 0-
120-1.7321-sqrt(3)II
135-1.0000-1II
150-0.5774-1/sqrt(3)II
18000-
2100.57741/sqrt(3)III
2251.00001III
2401.7321sqrt(3)III
270Undefinedcos(270) = 0-
300-1.7321-sqrt(3)IV
315-1.0000-1IV
330-0.5774-1/sqrt(3)IV
36000-

Tangent is undefined at 90 and 270 degrees (and any angle of the form 90 + 180n) because cosine equals zero at those angles. Notice that tangent values repeat every 180 degrees (period = 180), and the function grows rapidly near the undefined points. Bold values are the five standard angles to memorize (0, 30, 45, 60, 90).

Часто задаваемые вопросы

Чему равен tan(45) градусов?

tan(45 градусов) = 1 точно. Это потому, что sin(45) и cos(45) оба равны 0.7071, и их отношение равно 1. В прямоугольном треугольнике это означает, что противолежащий и прилежащий катеты равны.

Почему тангенс не определен при 90 градусах?

tan(theta) = sin(theta) / cos(theta). При 90 градусах cos(90) = 0, что создает деление на ноль. Тангенс также не определен при 270 градусах и любом угле вида 90 + 180n градусов.

Какие значения тангенса нужно запомнить?

Пять ключевых значений: tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774 (или 1/корень(3)), tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321 (или корень(3)), tan(90) = не определен. Тангенс быстро растет при приближении к 90 градусам.

Как использовать тангенс для расчета уклона?

Процент уклона равен tan(угол) x 100%. Наклон в 10 градусов имеет уклон = tan(10) x 100% = 17.6%. Уклон в 45 градусов составляет 100%.

Какой период у функции тангенса?

Тангенс имеет период 180 градусов, а не 360, как синус и косинус. Это означает, что tan(theta) = tan(theta + 180). Тангенс положителен в I и III квадрантах, отрицателен во II и IV.

Чему равен тангенс 20 градусов?

tan(20 градусов) = 0.3640. Другие часто искомые значения: tan(10) = 0.1763, tan(15) = 0.2679, tan(25) = 0.4663, tan(30) = 0.5774, tan(35) = 0.7002, tan(40) = 0.8391.

Похожие калькуляторы

Sine CalculatorКалькулятор косинусаКалькулятор арктангенса

Related Articles

All articles
Percentage Increase and Decrease Formula: How to Calculate with Examples
Maths6 min

Percentage Increase and Decrease Formula: How to Calculate with Examples

Master the percentage increase and decrease formulas with step-by-step worked examples. Calculate percentage change for prices, salaries, investments, and growth rates.

Read article
Significant Figures Rules: Complete Guide with Examples
Maths7 min

Significant Figures Rules: Complete Guide with Examples

Master all six rules for counting significant figures with clear examples. Learn how to apply sig fig rules in addition, multiplication, and scientific notation.

Read article
Volume Formulas for Every 3D Shape: Complete Reference Guide
Maths11 min

Volume Formulas for Every 3D Shape: Complete Reference Guide

Master volume formulas for every common 3D shape including cubes, cylinders, cones, spheres, and prisms. Each formula includes step-by-step examples and visual explanations.

Read article
Best AI Math Solver in 2026: 13 Tools Tested for Step-by-Step Answers
Maths4 min

Best AI Math Solver in 2026: 13 Tools Tested for Step-by-Step Answers

We tested 13 AI math solvers for 2026, from photo scanners to step-by-step calculators. See which tools handle algebra, calculus, and word problems best.

Read article

Безопасно и конфиденциально

Все вычисления выполняются локально. Ваши данные никогда не покидают ваш браузер.

Точные вычисления от Calculory AI