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Calculatrice de Tangente

La calculatrice de tangente trouve instantanement la valeur de tan de tout angle en degres. Entrez un angle pour obtenir la valeur exacte de tangente, avec le calcul etape par etape et identification du quadrant. Valeurs courantes : tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321. La tangente est indefinie a 90 et 270 degres.

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Formule

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Formule principale
tan(θ)=sin(θ)cos(θ)\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}

Comment ca marche : Convertit les degres en radians et evalue la tangente. Indefinie lorsque le cosinus est egal a zero (a 90 et 270 degres).

Exemple Detaille

Calculer tan(48.59 degres) : Etape 1 : Convertir en radians : 48.59 x (pi/180) = 0.8481 radians Etape 2 : Evaluer tan(0.8481) = sin(0.8481) / cos(0.8481) = 0.7501 / 0.6614 Etape 3 : tan(48.59) = 1.1340 Etape 4 : Quadrant : 48.59 est dans le Quadrant I (0-90), tangente positive Resultat : tan(48.59 degres) = 1.1340

Comment fonctionne la fonction tangente

La tangente est le rapport du sinus au cosinus. Dans un triangle rectangle, tan(theta) est egal au cote oppose divise par le cote adjacent.

  • tan(theta) = oppose / adjacent = sin(theta) / cos(theta) dans un triangle rectangle
  • Valeurs cles : tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321, tan(90) = indefinie
  • La tangente est indefinie a 90 et 270 degres car le cosinus est nul a ces angles
  • Contrairement au sinus et cosinus (periode 360), la tangente a une periode de 180 degres
  • La tangente croit rapidement pres de 90 degres : tan(80) = 5.67, tan(85) = 11.43, tan(89) = 57.29

Cette calculatrice accepte les degres et effectue la conversion en radians automatiquement. Pour la tangente inverse, utilisez la calculatrice arctan.

Common Tangent Values: 0 to 360 Degrees

Reference table of tangent values for commonly used angles. Tangent is positive in Quadrants I (0-90) and III (180-270), negative in Quadrants II (90-180) and IV (270-360).

Angletan(angle)Exact ValueQuadrant
000-
100.1763I
150.26792 - sqrt(3)I
200.3640I
250.4663I
300.57741/sqrt(3)I
350.7002I
400.8391I
451.00001I
501.1918I
601.7321sqrt(3)I
702.7475I
805.6713I
90Undefinedcos(90) = 0-
120-1.7321-sqrt(3)II
135-1.0000-1II
150-0.5774-1/sqrt(3)II
18000-
2100.57741/sqrt(3)III
2251.00001III
2401.7321sqrt(3)III
270Undefinedcos(270) = 0-
300-1.7321-sqrt(3)IV
315-1.0000-1IV
330-0.5774-1/sqrt(3)IV
36000-

Tangent is undefined at 90 and 270 degrees (and any angle of the form 90 + 180n) because cosine equals zero at those angles. Notice that tangent values repeat every 180 degrees (period = 180), and the function grows rapidly near the undefined points. Bold values are the five standard angles to memorize (0, 30, 45, 60, 90).

Questions Frequentes

Combien vaut tan(45) degres ?

tan(45 degres) = 1 exactement. Cela est du au fait que sin(45) et cos(45) valent tous deux 0.7071, et leur rapport est 1. Dans un triangle rectangle, cela signifie que les cotes oppose et adjacent sont egaux.

Pourquoi la tangente est-elle indefinie a 90 degres ?

tan(theta) = sin(theta) / cos(theta). A 90 degres, cos(90) = 0, ce qui cree une division par zero. La tangente est egalement indefinie a 270 degres et tout angle de la forme 90 + 180n degres.

Quelles sont les valeurs courantes de tangente a memoriser ?

Les cinq valeurs cles : tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774 (ou 1/racine(3)), tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321 (ou racine(3)), tan(90) = indefinie. La tangente augmente rapidement quand l'angle approche 90 degres.

Comment utiliser la tangente pour calculer une pente ?

Le pourcentage de pente est egal a tan(angle) x 100%. Une inclinaison de 10 degres a une pente = tan(10) x 100% = 17.6%. Une pente de 45 degres correspond a un grade de 100%.

Quelle est la periode de la fonction tangente ?

La tangente a une periode de 180 degres, pas 360 comme le sinus et le cosinus. Cela signifie que tan(theta) = tan(theta + 180). La tangente est positive dans les quadrants I (0-90) et III (180-270), negative dans les quadrants II et IV.

Combien vaut la tangente de 20 degres ?

tan(20 degres) = 0.3640. Autres valeurs frequemment recherchees : tan(10) = 0.1763, tan(15) = 0.2679, tan(25) = 0.4663, tan(30) = 0.5774, tan(35) = 0.7002, tan(40) = 0.8391.

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