Calculatrice de Tangente
La calculatrice de tangente trouve instantanement la valeur de tan de tout angle en degres. Entrez un angle pour obtenir la valeur exacte de tangente, avec le calcul etape par etape et identification du quadrant. Valeurs courantes : tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321. La tangente est indefinie a 90 et 270 degres.
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Formule
Comment ca marche : Convertit les degres en radians et evalue la tangente. Indefinie lorsque le cosinus est egal a zero (a 90 et 270 degres).
Exemple Detaille
Comment fonctionne la fonction tangente
La tangente est le rapport du sinus au cosinus. Dans un triangle rectangle, tan(theta) est egal au cote oppose divise par le cote adjacent.
- tan(theta) = oppose / adjacent = sin(theta) / cos(theta) dans un triangle rectangle
- Valeurs cles : tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774, tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321, tan(90) = indefinie
- La tangente est indefinie a 90 et 270 degres car le cosinus est nul a ces angles
- Contrairement au sinus et cosinus (periode 360), la tangente a une periode de 180 degres
- La tangente croit rapidement pres de 90 degres : tan(80) = 5.67, tan(85) = 11.43, tan(89) = 57.29
Cette calculatrice accepte les degres et effectue la conversion en radians automatiquement. Pour la tangente inverse, utilisez la calculatrice arctan.
Common Tangent Values: 0 to 360 Degrees
Reference table of tangent values for commonly used angles. Tangent is positive in Quadrants I (0-90) and III (180-270), negative in Quadrants II (90-180) and IV (270-360).
| Angle | tan(angle) | Exact Value | Quadrant |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | - |
| 10 | 0.1763 | I | |
| 15 | 0.2679 | 2 - sqrt(3) | I |
| 20 | 0.3640 | I | |
| 25 | 0.4663 | I | |
| 30 | 0.5774 | 1/sqrt(3) | I |
| 35 | 0.7002 | I | |
| 40 | 0.8391 | I | |
| 45 | 1.0000 | 1 | I |
| 50 | 1.1918 | I | |
| 60 | 1.7321 | sqrt(3) | I |
| 70 | 2.7475 | I | |
| 80 | 5.6713 | I | |
| 90 | Undefined | cos(90) = 0 | - |
| 120 | -1.7321 | -sqrt(3) | II |
| 135 | -1.0000 | -1 | II |
| 150 | -0.5774 | -1/sqrt(3) | II |
| 180 | 0 | 0 | - |
| 210 | 0.5774 | 1/sqrt(3) | III |
| 225 | 1.0000 | 1 | III |
| 240 | 1.7321 | sqrt(3) | III |
| 270 | Undefined | cos(270) = 0 | - |
| 300 | -1.7321 | -sqrt(3) | IV |
| 315 | -1.0000 | -1 | IV |
| 330 | -0.5774 | -1/sqrt(3) | IV |
| 360 | 0 | 0 | - |
Tangent is undefined at 90 and 270 degrees (and any angle of the form 90 + 180n) because cosine equals zero at those angles. Notice that tangent values repeat every 180 degrees (period = 180), and the function grows rapidly near the undefined points. Bold values are the five standard angles to memorize (0, 30, 45, 60, 90).
Questions Frequentes
Combien vaut tan(45) degres ?
tan(45 degres) = 1 exactement. Cela est du au fait que sin(45) et cos(45) valent tous deux 0.7071, et leur rapport est 1. Dans un triangle rectangle, cela signifie que les cotes oppose et adjacent sont egaux.
Pourquoi la tangente est-elle indefinie a 90 degres ?
tan(theta) = sin(theta) / cos(theta). A 90 degres, cos(90) = 0, ce qui cree une division par zero. La tangente est egalement indefinie a 270 degres et tout angle de la forme 90 + 180n degres.
Quelles sont les valeurs courantes de tangente a memoriser ?
Les cinq valeurs cles : tan(0) = 0, tan(30) = 0.5774 (ou 1/racine(3)), tan(45) = 1, tan(60) = 1.7321 (ou racine(3)), tan(90) = indefinie. La tangente augmente rapidement quand l'angle approche 90 degres.
Comment utiliser la tangente pour calculer une pente ?
Le pourcentage de pente est egal a tan(angle) x 100%. Une inclinaison de 10 degres a une pente = tan(10) x 100% = 17.6%. Une pente de 45 degres correspond a un grade de 100%.
Quelle est la periode de la fonction tangente ?
La tangente a une periode de 180 degres, pas 360 comme le sinus et le cosinus. Cela signifie que tan(theta) = tan(theta + 180). La tangente est positive dans les quadrants I (0-90) et III (180-270), negative dans les quadrants II et IV.
Combien vaut la tangente de 20 degres ?
tan(20 degres) = 0.3640. Autres valeurs frequemment recherchees : tan(10) = 0.1763, tan(15) = 0.2679, tan(25) = 0.4663, tan(30) = 0.5774, tan(35) = 0.7002, tan(40) = 0.8391.
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