What angle do opposite 3 and adjacent 4 give?

arctan(3/4) = arctan(0.75) = 36.87 degrees (0.6435 radians). This is one angle of the classic 3-4-5 right triangle. The other acute angle is 90 - 36.87 = 53.13 degrees.

What is arctan(1) in degrees?

arctan(1) = 45 degrees exactly. This means when the opposite and adjacent sides are equal, the angle is 45 degrees. It corresponds to a 100% slope grade.

How do I find the angle of a slope or ramp?

Measure the rise (vertical) and run (horizontal), then calculate arctan(rise/run). A ramp that rises 1 foot over 12 feet horizontal: arctan(1/12) = 4.76 degrees. ADA-compliant ramps require a maximum slope of 1:12 (4.76 degrees).

What angle is a 10% road grade?

A 10% grade means 10 ft rise per 100 ft run. arctan(10/100) = arctan(0.1) = 5.71 degrees. Other common grades: 6% = 3.43 degrees, 15% = 8.53 degrees, 45% = 24.23 degrees.

Can the adjacent side be zero?

No. When the adjacent side is zero, the ratio becomes infinite, and the angle is exactly 90 degrees (a vertical line). The arctan function approaches but never reaches 90 degrees. For truly vertical slopes, the angle is 90 degrees by definition.

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Calculateur d'Arctangente

Le calculateur d'arctangente trouve l'angle a partir des cotes oppose et adjacent en utilisant la tangente inverse. Oppose 3 et adjacent 4 donne theta = 36.87 degres. Utilise pour les angles de pente, les rampes et les problemes de triangles rectangles.

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Formule

Formule principale

\theta = \arctan\left(\frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}\right)

Comment ca marche : Arctan (tangente inverse) renvoie l'angle dont la tangente est egale au cote oppose divise par le cote adjacent. Le resultat est compris entre -90 et 90 degres.

Exemple Detaille

Trouver l'angle d'un triangle rectangle avec cote oppose 3 et adjacent 4. Etape 1 : rapport = oppose / adjacent = 3/4 = 0.75. Etape 2 : theta = arctan(0.75) = 36.87 degres = 0.6435 radians. Etape 3 : Verification : tan(36.87) = 0.75. Etape 4 : L'hypotenuse = sqrt(32 + 42) = sqrt(25) = 5 (un triangle 3-4-5 classique).

Comment Fonctionne la Tangente Inverse (Arctan)

Arctan est l'inverse de la fonction tangente. Donne le quotient du cote oppose au cote adjacent dans un triangle rectangle, elle renvoie l'angle.

theta = arctan(oppose/adjacent). Pour un triangle 3-4-5 : arctan(3/4) = 36.87 degres
La plage de sortie est de -90 a 90 degres. Arctan renvoie toujours un angle dans cette plage
Valeurs cles : arctan(0) = 0, arctan(1) = 45, arctan(sqrt(3)) = 60 degres
Pente (%) = (hauteur/longueur) x 100 = tan(angle) x 100. Une pente de 45 degres est une pente de 100 %

Arctan est la fonction trigonometrique inverse la plus utilisee en ingenierie, topographie et physique car la plupart des problemes d'angles du monde reel impliquent des quotients hauteur/longueur.

Questions Frequentes

Quel angle a oppose 3 et adjacent 4 ?

arctan(3/4) = arctan(0.75) = 36.87 degres. C'est l'un des angles du triangle rectangle classique 3-4-5.

Comment trouver l'angle d'une pente ?

Utilisez arctan(hauteur/longueur). Une pente qui monte de 1 metre sur 10 metres horizontaux a un angle de arctan(1/10) = 5.71 degres.

Quel angle fait une pente de 10 % ?

Une pente de 10 % = hauteur/longueur de 0.10. arctan(0.10) = 5.71 degres.

Combien vaut arctan(1) ?

arctan(1) = 45 degres. Cela se produit lorsque le cote oppose est egal a l'adjacent, formant un triangle rectangle isocele.

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Questions Frequentes

Quel angle a oppose 3 et adjacent 4 ?

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